Monads

Monads

Monads 只不过是一种具有一些额外功能的Applicative Functor.它是一个Type类，它管理三个基本规则，称为 monadic rules .

所有这三个规则都严格适用于Monad声明，如下所示;

class Monad m where  
   return :: a -> m a 
   (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b 
   (>>) :: m a -> m b -> m b 
   x >> y = x >>= \_ -> y 
   fail :: String -> m a  
   fail msg = error msg

适用于Monad声明的三个基本法则是 :

• 左同身法 : return 函数不会更改该值，也不应更改Monad中的任何内容.它可以表示为"return> => mf = mf".

• 正确身份法 : return 函数不会更改该值，也不应更改Monad中的任何内容.它可以表示为"mf> => return = mf".

• Associativity : Functors和Monad实例应该以相同的方式工作.它可以在数学上表示为"(f> ==> g)> => h = f> =>(g> = h)".

前两个法则迭代相同的点，即 return 应该在 bind 运算符的两侧都有标识行为.

在我们之前的例子中，我们已经使用了很多Monads而没有意识到它们是Monad.请考虑以下示例，其中我们使用List Monad生成特定列表.

main = do
   print([1..10] >>= (\x -> if odd x then [x*2] else []))

此代码将产生以下输出 :

 [2,6,10,14,18]