笛卡尔心型曲线

canvas:平面直角坐标系画法

<!doctype html>
<html lang="en">
 <head>
  <meta charset="UTF-8">
 </head>
 <body>
    <canvas width="400" height="400"></canvas>

    <script>
        var canvas = document.querySelector('canvas');
        var context = canvas.getContext('2d');  
        context.lineWidth = 3;
        // 将画布的原点(0,0),移动到(200,200)
        // 移动原点是为了能让整个心形显示出来
        context.translate(200,200); 

        // t 代表弧度
        var t=0;
        // maxt 代表 t 的最大值
        var maxt = 2*Math.PI;
        // vt 代表 t 的增量
        var vt = 0.01;
        // 需要循环的次数
        var maxi = Math.ceil(maxt/vt);
        // 保存所有点的坐标的数组
        var pointArr=[];
        // x 用来暂时保存每次循环得到的 x 坐标
        var x=0;
        // y 用来暂时保存每次循环得到的 y 坐标
        var y=0;

        // 根据方程得到所有点的坐标
        for(var i=0;i<=maxi;i++){
            // x=a*(2*sin(t)+sin(2*t))
            x=50*(2*Math.sin(t)+Math.sin(2*t));

            // y=a*(2*cos(t)+cos(2*t))
            y=50*(2*Math.cos(t)+Math.cos(2*t));
            t+=vt;
            pointArr.push([x,y]); 
        }

        // 根据点的坐标,画出心形线
        context.moveTo(pointArr[0][0],pointArr[0][1]);
        draw();
        function draw(){
             context.fillStyle='#c00';
             // 把每个点连接起来
            for(var i=1;i<pointArr.length;i++){
                x = pointArr[i][0];
                y = pointArr[i][1];
                context.lineTo(x,y);
            }
            context.fill();
        }
    </script>
 </body>
</html>

平面直角坐标系 画法 (空心心形)

  • 只需要改改 draw( ) 函数就好,把原来的 fill( ) 方法,改为 stroke( ) 方法,并且把 strokeStyle 设置了颜色就行了。
function draw(){
     //context.fillStyle='#c00';
     context.strokeStyle='#c00';
     // 把每个点连接起来
    for(var i=1;i<pointArr.length;i++){
        x = pointArr[i][0];
        y = pointArr[i][1];
        context.lineTo(x,y);
    }
     //context.fill();
     context.stroke();
}

极坐标系画法

  • 根据极坐标方程 r=a(1+sinθ) ,得到 r ,以 r 作为半径,根据 r 连续的去画圆弧,画完一圈后,心形就出来了。

  • 心形线 极坐标方程: r=a(1+sinθ)


<!doctype html>
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  <meta charset="UTF-8">
</head>

<body>
  <canvas width="400" height="400"></canvas>

  <script>
     var canvas = document.querySelector('canvas');
     var context = canvas.getContext('2d');
     // 将画布的原点(0,0),移动到(200,100)
     // 移动原点是为了能让整个心形显示出来
     context.translate(200, 100);

     // 画心形
     draw();
     function draw() {
      // 画圆弧时,圆的半径
      var r = 0;
     //  start 代表画弧线时的 起始角
      var start = 0;
      //  end 代表画弧线时的 结束角
      var end = 0;
      //  一个常数,用来控制心形的大小
      var a = 100;

      context.fillStyle = '#e21f27';
      //连续的画圆弧
      for (var q = 0; q < 500; q++) {
         start += Math.PI * 2 / 500;
         // 当 结束角 是 Math.PI * 2 时也就是已经画了一圈了,心形就出来了
         end = start + Math.PI * 2 / 500;
         // 根据极坐标方程 r=a(1+sinθ),得到 r(半径)
         r = a * (1 + Math.sin(start)); 
         // 画弧线
         context.arc(0, 0, r, start, end, false);
      }
      context.fill();
    }
  </script>
</body>
</html>

image

<!doctype html>
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  <meta charset="UTF-8">
 </head>
 <body>
    <canvas width="400" height="400"></canvas>

    <script>
        var canvas = document.querySelector('canvas');
        var context = canvas.getContext('2d');  
        context.lineWidth = 3;
        // 将画布的原点(0,0),移动到(200,200)
        // 移动原点是为了能让整个心形显示出来
        context.translate(200,200); 

        // t 代表弧度
        var t=0;
        // vt 代表 t 的增量
        var vt = 0.01;
        // maxt 代表 t 的最大值
        var maxt = 2*Math.PI;
        // 需要循环的次数
        var maxi = Math.ceil(maxt/vt);
        // 保存所有点的坐标的数组
        var pointArr=[];
        // 控制心形大小
        var size = 10;
        // x 用来暂时保存每次循环得到的 x 坐标
        var x=0;
        // y 用来暂时保存每次循环得到的 y 坐标
        var y=0;

        // 根据方程得到所有点的坐标
        for(var i=0;i<=maxi;i++){
            // x=16 * (sin(t)) ^ 3;
            var x = 16 * Math.pow(Math.sin(t),3);
            // y=13 * cos(t) - 5 * cos(2 * t) - 2 * cos(3 * t) - cos(4 * t)
            var y = 13 * Math.cos(t) - 5 * Math.cos(2 * t) -2 * Math.cos(3 * t)- Math.cos(4 * t);
            t+=vt;
            pointArr.push([x*size,-y*size]); 
        }

        // 根据点的坐标,画出心形线
        context.moveTo(pointArr[0][0],pointArr[0][1]);
        draw();
        function draw(){
            context.fillStyle='#c00';
            // 把每个点连接起来
            for(var i=1;i<pointArr.length;i++){
                x = pointArr[i][0];
                y = pointArr[i][1];
                context.lineTo(x,y);
            }
            context.fill();
        }
    </script>
 </body>
</html>

image

极坐标系 画法 (空心心形)

  • 用极坐标系 画法,画空心心形,也是一样的需要改改 draw( ) 函数,把原来的 fill( ) 方法,改为 stroke( ) 方法,并且把 strokeStyle 设置了颜色就行了。

    function draw() {
    var r = 0;
    var start = 0;
    var end = 0;
    var a = 100;
    
    //context.fillStyle = '#e21f27';
    context.strokeStyle = '#e21f27';
    for (var i = 0; i < 500; i++) {
      start += Math.PI * 2 / 500;
      end = start + Math.PI * 2 / 500;
      r = a * (1 + Math.sin(start)); 
      context.arc(0, 0, r, start, end, false);
    }
    //context.fill();
    // 改用 stroke() 方法
    context.stroke();   
    }
    
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