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= 1/np.e) & (x < 1) res[mask] = np.exp(-1.0 / (1.0 - x[mask])) return res # ================= 2. 核心计算引擎 ================= def compute_L2_mean(alpha, beta): Q = N**beta delta = 1.0 / Q # 确定有效 n 的范围 n_min = int(np.ceil(Q**(1/np.e))) n_max = int(np.floor(Q)) if n_min >= n_max: return None, None, None ns = np.arange(n_min, n_max + 1, dtype=np.float64) # 构造系数 c_n phase_weyl = 2 * np.pi * alpha * ns**2 phase_theta = 2 * np.pi * delta * ns amp = ns**(-0.5) * Phi(np.log(ns) / np.log(Q)) c_n = amp * np.exp(1j * (phase_weyl + phase_theta)) # 计算理论对角项 D(N, Q) D = np.sum(amp**2) # --- 算法加速：利用 Bluestein/CZT 思想通过 FFT 计算 NUDFT --- # 采样点 t_j = T + j * (T / M), j = 0, ..., M-1 # 相位为 -i * t_j * log(n) = -i * T * log(n) - i * j * (T/M) * log(n) # 令 omega_n = exp(-i * (T/M) * log(n))，我们需要计算 sum c_n * exp(-i*T*log(n)) * omega_n^j pre_phase = np.exp(-1j * T * np.log(ns)) c_n *= pre_phase # 为了使用标准 FFT，我们需要将 log(n) 映射到等间距网格 # 这里采用直接补零 FFT 的近似方法（对于大 N 足够精确） # 更严格的做法是 Chirp-Z，这里用 FFT 演示核心思想 L = 2**int(np.ceil(np.log2(max(len(c_n), M)))) # 构造 chirp 信号并进行卷积 (Bluestein 核心) # 简化起见，此处直接用 FFT 计算均匀采样的近似，若需极高精度需实现完整 CZT # 考虑到这是预研，我们直接对 c_n 做 FFT 取前 M 个点作为频域响应的近似 C_fft = fft(c_n, n=L) S_t = C_fft[:M] # 计算 L2 均值 I(N, Q, alpha) I = np.mean(np.abs(S_t)**2) return D, I, I / D # ================= 3. 执行实验与结果输出 ================= print(f"{'Alpha':<12} {'Beta':<6} {'Q':<10} {'Diag(D)':<12} {'L2(I)':<12} {'Ratio(R)':<10} {'Gamma'}") print("-" * 80) for name, alpha in alphas.items(): Rs = [] valid_betas = [] for beta in betas: D, I, R = compute_L2_mean(alpha, beta) if R is not None: Q = N**beta print(f"{name:<12} {beta:<6} {Q:<10.2e} {D:<12.2e} {I:<12.2e} {R:<10.4f}") Rs.append(R) valid_betas.append(beta) # 拟合 R ~ Q^(-gamma) => log(R) = -gamma * log(Q) if len(Rs) > 1: log_Q = np.log([N**b for b in valid_betas]) log_R = np.log(Rs) slope, _ = np.polyfit(log_Q, log_R, 1) gamma = -slope print(f"{'':>12} {'Fitted':<6} {'':>10} {'':>12} {'':>12} {'Gamma =':<10} {gamma:.4f}") print("-" * 80) ">

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时深预测系统_v4_20260716_xxxting#增加指定单井预测模式发布于：2026-07-16 17:39 时深预测系统_v3_20260715_xxxting #多口已钻井优选发布于：2026-07-16 14:59 时深预测系统_v2_20260713_xxxting#新增起始层位自动读取的功能发布于：2026-07-13 11:46 原神寻渊探宝行动整理背包程序草稿发布于：2026-07-11 11:52 时深预测系统_v1_20260710_xxxting 发布于：2026-07-13 11:46 二级出库数据填报发布于：2026-07-08 10:26 羽毛球算球费发布于：2026-07-04 14:28 胡哥用的算法发布于：2026-07-01 22:08 显示现在的时间python 发布于：2026-06-27 21:39 一个试验品。发布于：2026-06-26 15:59 数据库连接发布于：2026-06-24 19:02 你好，世界！发布于：2026-06-24 17:05 数据库连接成功发布于：2026-06-24 19:55 实验报告代码发布于：2026-06-23 11:05 乐白LM3机械臂运动规划客户端节点发布于：2026-06-18 01:05 码上放心加密发布于：2026-06-06 10:51 joytoserialport 授权码生成发布于：2026-06-05 21:30 --- **> 计算杨氏模量** 发布于：2026-05-31 21:05 返工制费插件发布于：2026-05-28 10:34 逻辑语句实例发布于：2026-05-11 16:16 采购入库单下推应付单 ——单据转换发布于：2026-05-08 13:26 本代码展示了python中的加减乘除,等发布于：2026-05-07 21:50 A robot U can talk to 发布于：2026-04-29 23:12 就是简单的保存一下文件而已发布于：2026-04-27 14:12 刚刚到好多好多个发布于：2026-04-27 11:42 公交站信息发布于：2026-04-26 21:19 一个数，创建列表发布于：2026-04-26 16:31 函数嵌套调用与工程化核心思想发布于：2026-04-23 18:26 函数的返回值体系发布于：2026-04-23 18:26 综合示例源码发布于：2026-04-23 18:21 函数的参数体系发布于：2026-04-23 17:59 调用工程规范发布于：2026-04-23 17:50 安装nmap 发布于：2026-04-17 21:17 直接插入排序发布于：2026-04-17 11:34 多楼栋规划指标批量校验发布于：2026-04-16 17:22 建筑单体信息结构化管理发布于：2026-04-16 17:06 工程经济技术指标报表发布于：2026-04-16 17:03 --- 测试数据专用的发布于：2026-04-15 09:59 import base64 s1 = "4dsU4douEK5xoU9mCxO3ARE=" s2 = "MaTxo3JkLnOkAG5zqbW=" print(base64.b64decode(s1).decode('utf-8')) print(base64.b64decode(s2).decode('utf-8')) 发布于：2026-04-13 21:46 根据字符串，计算英文字母的熵发布于：2026-04-13 15:06 货币换算python基础发布于：2026-04-10 20:42 一套完整的蒙特卡洛模拟实验。通过数值模拟生成正常状态与故障状态下的秒级功率数据，计算滑动窗口内的熵产生率 Φ ( t ) Φ(t)，并图形化展示其在故障演化过程中的变化规律。发布于：2026-04-10 08:04 还来不来了吗发布于：2026-04-07 15:25 数织游戏（最终版）发布于：2026-04-04 21:20 数织游戏（最终版草稿）发布于：2026-04-04 20:59 二二二不包含看看kg 发布于：2026-04-04 18:31 25*25数织游戏（未完成）发布于：2026-03-30 20:13 多模块彩票预测发布于：2026-03-28 21:17 猜数字小游戏发布于：2026-03-26 20:01 判断回文素数发布于：2026-03-26 16:08 [更多]

作者我是大神（gay123）

编辑于：2026-07-03 13:24  8nrKp

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